Tìm m để PT $x^{2}$ – 2(m – 1)x + $m^{2}$ – 3m + 4 có hai nghiệm $x_{1}$, $x_{2}$ thỏa mãn $\sqrt{x_1}$ + $\sqrt{x_2}$ = 2$\sqrt{2}$

0 bình luận về “Tìm m để PT $x^{2}$ – 2(m – 1)x + $m^{2}$ – 3m + 4 có hai nghiệm $x_{1}$, $x_{2}$ thỏa mãn $\sqrt{x_1}$ + $\sqrt{x_2}$ = 2$\sqrt{2}$”

1. Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt :

   $\Leftrightarrow \Delta ‘ > 0$

   $\Leftrightarrow m^2 – 2m+1-m^2+3m-4 >0$

   $\Leftrightarrow m-3 >0$

   $\Rightarrow m >3$

   Theo Vi-ét : $\begin{cases} x_1+x_2=2(m-1)\\x_1.x_2=m^2-3m+1\end{cases}$

   + $\sqrt{x_1} + \sqrt{x_2} = 2\sqrt{2}$

   $\to x_1+x_2 + 2\sqrt{x_1.x_2}=2\sqrt{2}$

   $\Rightarrow 2(m-1) + 2 \sqrt{m^2-3m+4} =2 \sqrt {2}$

   $\Rightarrow m=1(\text{không TM})$

   Vậy $m= \varnothing$

   Bình luận