Toán tìm m để pt x^2 + 2(m+2)x -2m-1=0 có nghiệm 16/11/2021 By Sarah tìm m để pt x^2 + 2(m+2)x -2m-1=0 có nghiệm
Ta có đenta’ = (m+2)² – (-2m-1) $\text{ = m² + 4m + 4 + 2m + 1 }$ $\text{ = m² + 6m + 5 }$ $\text{ Để pt có nghiệm }$ $\text{ => m² + 6m + 5 ≥ 0 }$ $\text{ cho m² + 6m + 5 = 0 }$ $\text{ => $m= -1$ và $m=-5$ }$ $\text{ Ta có bảng }$ $\text{ x -∞ -5 -1 +∞ }$ $\text{ PT + 0 – 0 + }$ $\text{ => m ∈ (-∞; -5] ∪ [-1; +∞) }$ Trả lời
Đáp án: Giải thích các bước giải: $Δ’$ = (m+2)² – 1 . (-2m-1) = m² + 4m + 4 + 2m + 1 = m² + 6m + 5 để pt có nghiệm ⇔ m² + 6m + 5 ≥ 0 ⇔ (m+1)(m+5) ≥ 0 ⇔ $\left \{ {{m+1≥0} \atop {m+5 ≥ 0}} \right.$ ⇔ $\left \{ {{m≥-1} \atop {m≥-5}} \right.$ ⇒ m≥-1 ⇔ $\left \{ {{m≤-1} \atop {m≤-5}} \right.$ ⇒ m≤-5 vậy m ≥ -1 hoặc m≤ -5 thì pt có no Trả lời
Ta có đenta’ = (m+2)² – (-2m-1)
$\text{ = m² + 4m + 4 + 2m + 1 }$
$\text{ = m² + 6m + 5 }$
$\text{ Để pt có nghiệm }$
$\text{ => m² + 6m + 5 ≥ 0 }$
$\text{ cho m² + 6m + 5 = 0 }$
$\text{ => $m= -1$ và $m=-5$ }$
$\text{ Ta có bảng }$
$\text{ x -∞ -5 -1 +∞ }$
$\text{ PT + 0 – 0 + }$
$\text{ => m ∈ (-∞; -5] ∪ [-1; +∞) }$
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$Δ’$ = (m+2)² – 1 . (-2m-1)
= m² + 4m + 4 + 2m + 1
= m² + 6m + 5
để pt có nghiệm ⇔ m² + 6m + 5 ≥ 0
⇔ (m+1)(m+5) ≥ 0
⇔ $\left \{ {{m+1≥0} \atop {m+5 ≥ 0}} \right.$
⇔ $\left \{ {{m≥-1} \atop {m≥-5}} \right.$ ⇒ m≥-1
⇔ $\left \{ {{m≤-1} \atop {m≤-5}} \right.$ ⇒ m≤-5
vậy m ≥ -1 hoặc m≤ -5 thì pt có no