tìm M để pt x^2-2(m-2)x-4m+5=0 có 2 nghiệm x1,x2 t/m x_1/x_2 +x_2/x_1 =1 16/10/2021 Bởi Valentina tìm M để pt x^2-2(m-2)x-4m+5=0 có 2 nghiệm x1,x2 t/m x_1/x_2 +x_2/x_1 =1
x²-2(m-2)x-4m+5=0 Δ’=[-(m-2)]²-1*(-4m+5)=m²-4m+4+4m-5=m²-1 phương trình có 2 nghiệm phân biệt⇔Δ’>0⇔m²-1>0⇔m>1 theo hệ thức Vi-ét{x1+x2=2(m-2) x1*x2=5-4m do đó $\frac{x1}{x2}$ +$\frac{x2}{x1}$=1 ⇔ $\frac{x1^{2}+x2^{2}}{x1x2}$=1 ⇔ $\frac{(x1+x2)^2-2x1x2}{x1x2}$ =1 ⇔ $\frac{4(m-2)^2-2*(5-4m)}{5-4m}$ =1 ⇔4m^2-4m+1=0⇔(2m-1)^2=0⇔m=1/2 Bình luận
x²-2(m-2)x-4m+5=0
Δ’=[-(m-2)]²-1*(-4m+5)=m²-4m+4+4m-5=m²-1
phương trình có 2 nghiệm phân biệt⇔Δ’>0⇔m²-1>0⇔m>1
theo hệ thức Vi-ét{x1+x2=2(m-2)
x1*x2=5-4m
do đó $\frac{x1}{x2}$ +$\frac{x2}{x1}$=1 ⇔ $\frac{x1^{2}+x2^{2}}{x1x2}$=1 ⇔ $\frac{(x1+x2)^2-2x1x2}{x1x2}$ =1 ⇔ $\frac{4(m-2)^2-2*(5-4m)}{5-4m}$ =1
⇔4m^2-4m+1=0⇔(2m-1)^2=0⇔m=1/2