Tìm m để pt 2x^2+(m-8)x-2m=0 có 2 nghiệm trái dấu,2 nghiệm cùng dương 05/08/2021 Bởi Savannah Tìm m để pt 2x^2+(m-8)x-2m=0 có 2 nghiệm trái dấu,2 nghiệm cùng dương
Đáp án: Giải thích các bước giải: PT có 2 nghiệm trái dấu khi: `a . c < 0` `⇔ 2 . (-2m) < 0` `⇔ -4m < 0 ` `⇔ m > 0` Vậy `m>0` thì PT có 2 nghiệm trái dấu b) `Δ=(m-8)^2-4.2.(-2m)` `Δ=m^2-16m+64+16m` `Δ=m^2+64 \ge 0 ∀ x` `⇒` PT luôn có 2 nghiệm phân biệt Để PT có 2 nghiệm dương \(\begin{cases} S > 0 \\ P > 0 \end{cases}\) `⇔` \(\begin{cases} \dfrac{-m+8}{2} > 0 \\ \dfrac{-2m}{2} > 0 \end{cases}\) `⇔` \(\begin{cases} -m+8 > 0 \\ -m > 0 \end{cases}\) `⇔` \(\begin{cases} m< 8 \\ m<0 \end{cases}\) `⇒ m<0` Vậy `m<0` thì PT có 2 nghiệm dương Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
PT có 2 nghiệm trái dấu khi:
`a . c < 0`
`⇔ 2 . (-2m) < 0`
`⇔ -4m < 0 `
`⇔ m > 0`
Vậy `m>0` thì PT có 2 nghiệm trái dấu
b) `Δ=(m-8)^2-4.2.(-2m)`
`Δ=m^2-16m+64+16m`
`Δ=m^2+64 \ge 0 ∀ x`
`⇒` PT luôn có 2 nghiệm phân biệt
Để PT có 2 nghiệm dương
\(\begin{cases} S > 0 \\ P > 0 \end{cases}\)
`⇔` \(\begin{cases} \dfrac{-m+8}{2} > 0 \\ \dfrac{-2m}{2} > 0 \end{cases}\)
`⇔` \(\begin{cases} -m+8 > 0 \\ -m > 0 \end{cases}\)
`⇔` \(\begin{cases} m< 8 \\ m<0 \end{cases}\)
`⇒ m<0`
Vậy `m<0` thì PT có 2 nghiệm dương