Tìm m để pt $x^{2}$ -(2m-1)x+ $m^{2}$-1=0 thỏa mãn x1 ²x2+x1x2 ²=1
(Điều kiện m có nghiệm: M ≤ $\frac{5}{4}$
Tìm m để pt $x^{2}$ -(2m-1)x+ $m^{2}$-1=0 thỏa mãn x1 ²x2+x1x2 ²=1 (Điều kiện m có nghiệm: M ≤ $\frac{5}{4}$
By Eva
By Eva
Tìm m để pt $x^{2}$ -(2m-1)x+ $m^{2}$-1=0 thỏa mãn x1 ²x2+x1x2 ²=1
(Điều kiện m có nghiệm: M ≤ $\frac{5}{4}$
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
theo vi-et,ta có:
x1+x2=2m-1;x1*x2=m²-1
ta có:x1²x2+x1x2²=1
⇔x1*x2(x1+x2)=1
⇔(m²-1)(2m-1)=1
⇔2m³-m²-2m=0
⇔m(2m²-m-2)=0
⇔m=0 hoặc 2m²-m-2=0
⇔m=0(n) hoặc m=(1+√17)/4(l) hoặc m=(1-√17)/4(n)
vậy:m=0 hoặc m=(1-√17)/4
Đáp án:
Giải thích các bước giải: