Tìm m để Pt x ²-2(m-1)x-4m=0 có 2 nghiệm phân biệt 27/07/2021 Bởi Athena Tìm m để Pt x ²-2(m-1)x-4m=0 có 2 nghiệm phân biệt
Đáp án: Giải thích các bước giải: `x^2-2(m-1)x-4m=0` Xét `Δ=b^2-4ac` `=[-2(m-1)]^2-4.1.(-4m)` `=4(m-1)^2+16m` `=4m^2-8m+4+16m` `=4m^2+8m+4` `=4(m^2+2m+1)` `=4(m+1)^2` Để phương trình có hai nghiệm phân biệt `<=>Δ>0` `<=>4(m+1)^2>0` `=>m \ne -1` Bình luận
PT có 2 nghiệm phân biệt `<=>Delta’>0` `<=>(m-1)^{2}+4m>0` `<=>m^{2}-2m+1+4m>0` `<=>m^{2}+2m+1>0` `<=>(m+1)^{2}>0` `<=>m+1 ne 0` `<=>m ne -1` Vậy với `m ne -1` thì Pt `x^{2}-2(m-1)x-4m=0` có 2 nghiệm phân biệt Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`x^2-2(m-1)x-4m=0`
Xét
`Δ=b^2-4ac`
`=[-2(m-1)]^2-4.1.(-4m)`
`=4(m-1)^2+16m`
`=4m^2-8m+4+16m`
`=4m^2+8m+4`
`=4(m^2+2m+1)`
`=4(m+1)^2`
Để phương trình có hai nghiệm phân biệt
`<=>Δ>0`
`<=>4(m+1)^2>0`
`=>m \ne -1`
PT có 2 nghiệm phân biệt
`<=>Delta’>0`
`<=>(m-1)^{2}+4m>0`
`<=>m^{2}-2m+1+4m>0`
`<=>m^{2}+2m+1>0`
`<=>(m+1)^{2}>0`
`<=>m+1 ne 0`
`<=>m ne -1`
Vậy với `m ne -1` thì Pt `x^{2}-2(m-1)x-4m=0` có 2 nghiệm phân biệt