Tìm m để pt x^2-(m+1)x-m-1=0 có 2 nghiệm x1,x2 tm : x1^2+x2^2-6x1x2 đạt giá trị nhỏ nhất 27/11/2021 Bởi aikhanh Tìm m để pt x^2-(m+1)x-m-1=0 có 2 nghiệm x1,x2 tm : x1^2+x2^2-6x1x2 đạt giá trị nhỏ nhất
`x^2-(m+1)x-m-1=0` `∆=(m+1)^2+4m+4 \geq 0` `<=>`\(\left[ \begin{array}{l}m\le-5,65\\m\ge-0,354\end{array} \right.\) `P=x_1^2+x_2^2-6x_1x_2` `=(x_1+x_2)^2-8x_1x_2` `=(m+1)^2+8m+8` `=m^2+10m+9` Vẽ bảng biến thiên và xét điều kiện ta được: $P_{min}=-15,575$ Bình luận
`x^2-(m+1)x-m-1=0`
`∆=(m+1)^2+4m+4 \geq 0`
`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}m\le-5,65\\m\ge-0,354\end{array} \right.\)
`P=x_1^2+x_2^2-6x_1x_2`
`=(x_1+x_2)^2-8x_1x_2`
`=(m+1)^2+8m+8`
`=m^2+10m+9`
Vẽ bảng biến thiên và xét điều kiện ta được:
$P_{min}=-15,575$