TÌM m để PT x2 – mx +3 =0 có 2 nghiệm thỏa mãn : 3×1 + x2 =6

0 bình luận về “TÌM m để PT x2 – mx +3 =0 có 2 nghiệm thỏa mãn : 3×1 + x2 =6”

1. Đáp án:

    m=4

   Giải thích các bước giải:

    Phương trình có 2 nghiệm 

   ⇔Δ≥0

   \(\begin{array}{l}
    \to {m^2} – 4.3 \ge 0\\
    \to {m^2} – 12 \ge 0\\
    \to \left[ \begin{array}{l}
   m \ge 2\sqrt 3 \\
   m \le 2\sqrt 3 
   \end{array} \right.\\
    \to \left[ \begin{array}{l}
   x = \dfrac{{m + \sqrt {{m^2} – 12} }}{2}\\
   x = \dfrac{{m – \sqrt {{m^2} – 12} }}{2}
   \end{array} \right.\\
   Có:3{x_1} + {x_2} = 6\\
    \to 3.\dfrac{{m + \sqrt {{m^2} – 12} }}{2} + \dfrac{{m – \sqrt {{m^2} – 12} }}{2} = 6\\
    \to 3m + 3\sqrt {{m^2} – 12}  + m – \sqrt {{m^2} – 12}  = 12\\
    \to 4m + 2\sqrt {{m^2} – 12}  = 12\\
    \to 2\sqrt {{m^2} – 12}  = 12 – 4m\\
    \to \sqrt {{m^2} – 12}  = 6 – 2m\\
    \to {m^2} – 12 = 36 – 24m + 4{m^2}\\
    \to 3{m^2} – 24m + 48 = 0\\
    \to 3{\left( {m – 4} \right)^2} = 0\\
    \to m – 4 = 0\\
    \to m = 4\left( {TM} \right)
   \end{array}\)

   Trả lời