Tìm m để pt 9^x – 2×3^x+2 = m có nghiệm x€(-1;2) 13/08/2021 Bởi Remi Tìm m để pt 9^x – 2×3^x+2 = m có nghiệm x€(-1;2)
Đáp án: 1<m<65 Giải thích các bước giải: Do 3^t là hàm đồng biến nên: $\begin{array}{l}x \in \left( { – 1;2} \right)\\ \Rightarrow {3^x} \in \left( {\frac{1}{3};9} \right)\\ \Rightarrow u \in \left( {\frac{1}{3};9} \right)\left( {u = {3^x}} \right)\\{9^x} – {2.3^x} + 2 = m\\ \Rightarrow {u^2} – 2u + 2 = m\\Xet:f\left( u \right) = {u^2} – 2u + 2\left( {u \in \left( {\frac{1}{3};9} \right)} \right)\\ \Rightarrow f’\left( u \right) = 2u – 2 = 0\\ \Rightarrow u = 1\end{array}$ Vẽ BTT ta được nếu f(u)=m có nghiệm thì : 1<m<65 Bình luận
Đáp án: 1<m<65
Giải thích các bước giải:
Do 3^t là hàm đồng biến nên:
$\begin{array}{l}
x \in \left( { – 1;2} \right)\\
\Rightarrow {3^x} \in \left( {\frac{1}{3};9} \right)\\
\Rightarrow u \in \left( {\frac{1}{3};9} \right)\left( {u = {3^x}} \right)\\
{9^x} – {2.3^x} + 2 = m\\
\Rightarrow {u^2} – 2u + 2 = m\\
Xet:f\left( u \right) = {u^2} – 2u + 2\left( {u \in \left( {\frac{1}{3};9} \right)} \right)\\
\Rightarrow f’\left( u \right) = 2u – 2 = 0\\
\Rightarrow u = 1
\end{array}$
Vẽ BTT ta được nếu f(u)=m có nghiệm thì : 1<m<65