Tìm m để pt có nghiệm kép.Tìm nghiệm kép đó. x^2-mx+m-1=0 25/09/2021 Bởi Sarah Tìm m để pt có nghiệm kép.Tìm nghiệm kép đó. x^2-mx+m-1=0
Đáp án: $m=2$; `x_1=x_2=1` Giải thích các bước giải: `\qquad x^2-mx+m-1=0` Ta có: `a=1;b=-m;c=m-1` `∆=b^2-4ac=(-m)^2-4.1.(m-1)` `=m^2-4m+4=(m-2)^2` Để phương trình có nghiệm kép `<=>∆=0` `<=>(m-2)^2=0` `<=>m=2` Với `m=2` nghiệm kép của phương trình là: `\qquad x_1=x_2={-b}/{2a}={m}/{2.1}=m/2=2/2=1` Vậy `m=2` thì phương trình có nghiệm kép `x_1=x_2=1` Bình luận
Pt có nghiệm kép $→Δ=(-m)^2-4.1.(m-1)=0$ $↔m^2-4m+4=0$ $↔(m+2)^2=0$ $↔m+2=0$ $↔m=-2$ Vậy m=-2 Bình luận
Đáp án:
$m=2$; `x_1=x_2=1`
Giải thích các bước giải:
`\qquad x^2-mx+m-1=0`
Ta có: `a=1;b=-m;c=m-1`
`∆=b^2-4ac=(-m)^2-4.1.(m-1)`
`=m^2-4m+4=(m-2)^2`
Để phương trình có nghiệm kép
`<=>∆=0`
`<=>(m-2)^2=0`
`<=>m=2`
Với `m=2` nghiệm kép của phương trình là:
`\qquad x_1=x_2={-b}/{2a}={m}/{2.1}=m/2=2/2=1`
Vậy `m=2` thì phương trình có nghiệm kép `x_1=x_2=1`
Pt có nghiệm kép
$→Δ=(-m)^2-4.1.(m-1)=0$
$↔m^2-4m+4=0$
$↔(m+2)^2=0$
$↔m+2=0$
$↔m=-2$
Vậy m=-2