Tìm m để pt có nghiệm (m-5)x²- 4mx+m-2=0 có nghiệm

0 bình luận về “Tìm m để pt có nghiệm (m-5)x²- 4mx+m-2=0 có nghiệm”

1. $(m-5)x^2-4mx+m-2=0$

   $\Delta = b^2-4ac=(-4m)^2-4.(m-5).(m-2)$

   $=12m^2+28m-40$

   • TH1:

   ycbt: $\Leftrightarrow  \left\{ \begin{array}{l}\Delta ≥0\\a≠0\end{array} \right.$

   $\Leftrightarrow  \left\{ \begin{array}{l}12m^2+28m-40 ≥0\\m-5≠0\end{array} \right.$

   $\Leftrightarrow  \left\{ \begin{array}{l}m ≤-\frac{10}{3} hay 1≤m\\m≠5\end{array} \right.$

   • TH2:

   $a=0 \Leftrightarrow m-5=0 \Leftrightarrow m=5$

   Thay m=5 vào pt:

   $\Rightarrow -20x+3=0$

   $\Leftrightarrow x=\frac{3}{20}$ 

   $\Rightarrow m=5$ loại

   $\Leftrightarrow m ∈ (-∞,-\frac{10}{3}]U[1,+∞)$\{$5$}

   Bình luận