tìm m để pt mx^2 – 2( m+1)x – 3 = 0 a) có 2 nghiệm trái dấu b) có 2 nghiệm phân biệt âm 28/09/2021 Bởi Skylar tìm m để pt mx^2 – 2( m+1)x – 3 = 0 a) có 2 nghiệm trái dấu b) có 2 nghiệm phân biệt âm
a) Để pt có 2 nghiệm trái dấu: $⇔a.c<0$ $⇔m.(-3)<0$ $⇔-3m<0$ $⇔m>0$ b) Để pt có 2 nghiệm pb âm: $⇔Δ’>0$ hoặc $S<0$ hoặc $P>0$ $⇔(m+1)²-m.(-3)>0$ hoặc $\dfrac{2m+2}{m}<0$ hoặc $\dfrac{-3}{m}>0$ $⇔m^2+5m+1>0$ hoặc $m∈(-1; 0)$ hoặc $m<0$ $⇔m<\dfrac{-5-√21}{2}, m>\dfrac{-5+√21}{2}$ hoặc $m∈(-1; 0)$ hoặc $m<0$ $⇔m∈(\dfrac{-5-√21}{2}; 0)$ Bình luận
a) Để pt có 2 nghiệm trái dấu:
$⇔a.c<0$
$⇔m.(-3)<0$
$⇔-3m<0$
$⇔m>0$
b) Để pt có 2 nghiệm pb âm:
$⇔Δ’>0$ hoặc $S<0$ hoặc $P>0$
$⇔(m+1)²-m.(-3)>0$ hoặc $\dfrac{2m+2}{m}<0$ hoặc $\dfrac{-3}{m}>0$
$⇔m^2+5m+1>0$ hoặc $m∈(-1; 0)$ hoặc $m<0$
$⇔m<\dfrac{-5-√21}{2}, m>\dfrac{-5+√21}{2}$ hoặc $m∈(-1; 0)$ hoặc $m<0$
$⇔m∈(\dfrac{-5-√21}{2}; 0)$