Tìm m để tập nghiệm của bất phương trình: (m^2 – 1)x^2 + 2(m+1)x + 3 > 0 là R

0 bình luận về “Tìm m để tập nghiệm của bất phương trình: (m^2 – 1)x^2 + 2(m+1)x + 3 > 0 là R”

1. Đáp án:

   \(m \in \left( { – \infty ; – 1} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)\)

   Giải thích các bước giải:

    Để tập nghiệm của bất phương trình là R

   \(\begin{array}{l}
   \left\{ \begin{array}{l}
   {m^2} – 1 > 0\\
   \Delta ‘ < 0
   \end{array} \right.\\
    \to \left\{ \begin{array}{l}
   \left( {m – 1} \right)\left( {m + 1} \right) > 0\\
   {m^2} + 2m + 1 – 3\left( {{m^2} – 1} \right) < 0
   \end{array} \right.\\
    \to \left\{ \begin{array}{l}
   m \in \left( { – \infty ; – 1} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right)\\
    – 2{m^2} + 2m + 4 < 0
   \end{array} \right.\\
    \to \left\{ \begin{array}{l}
   m \in \left( { – \infty ; – 1} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right)\\
   m \in \left( { – \infty ; – 1} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)
   \end{array} \right.\\
    \to m \in \left( { – \infty ; – 1} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)
   \end{array}\)

   Bình luận