tìm m để y=-x^2+mx-1 có giá trị lớn nhất = 3 02/09/2021 Bởi Valentina tìm m để y=-x^2+mx-1 có giá trị lớn nhất = 3
Đáp án: \(m = \pm 4\) Giải thích các bước giải: Xét: \(\begin{array}{l}y’ = – 2x + m\\y’ = 0\\ \to – 2x + m = 0\\ \to 2x = m\\ \to x = \dfrac{m}{2}\end{array}\) Do hàm số có giá trị lớn nhất bằng 3 \(\begin{array}{l} \to y\left( {\dfrac{m}{2}} \right) = 3\\ \to – {\left( {\dfrac{m}{2}} \right)^2} + m.\dfrac{m}{2} – 1 = 3\\ \to – \dfrac{{{m^2}}}{4} + \dfrac{{{m^2}}}{2} = 4\\ \to – {m^2} + 2{m^2} = 16\\ \to {m^2} = 16\\ \to m = \pm 4\end{array}\) Bình luận
Đáp án:
\(m = \pm 4\)
Giải thích các bước giải:
Xét:
\(\begin{array}{l}
y’ = – 2x + m\\
y’ = 0\\
\to – 2x + m = 0\\
\to 2x = m\\
\to x = \dfrac{m}{2}
\end{array}\)
Do hàm số có giá trị lớn nhất bằng 3
\(\begin{array}{l}
\to y\left( {\dfrac{m}{2}} \right) = 3\\
\to – {\left( {\dfrac{m}{2}} \right)^2} + m.\dfrac{m}{2} – 1 = 3\\
\to – \dfrac{{{m^2}}}{4} + \dfrac{{{m^2}}}{2} = 4\\
\to – {m^2} + 2{m^2} = 16\\
\to {m^2} = 16\\
\to m = \pm 4
\end{array}\)