tìm m nguyên lớn nhất để (m+1)x^2+mx+m<0,với mọi x ?

0 bình luận về “tìm m nguyên lớn nhất để (m+1)x^2+mx+m<0,với mọi x ?”

1. xét 

   Th1 

   m+1=0

   ⇔m=-1

   thay m=-1 vào bpt

   -x-1<0

   ⇔x>-1(ktm đề)

   TH2 

   m  ≠ -1

   Để (m+1)x²+mx+m<0 ∀x∈R

   ⇔m+1<0

   ⇔m<-1 (1)

   và  

   Δ<0

   ⇔m²-4(m+1)m<0

   ⇔-3m²-4m<0

   ⇔m<-4/3 ∨ m>0 (1)

   kết hợp 1 và 2 ta đc 

   m∈(-∞;-4/3)

   ⇒m nguyên lớn nhất là  -2

   Bình luận