tìm m trong pt :x ²+mx+1=0 có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn $\frac{x1 bình}{x2 bình}$+ $\frac{x2 bình}{x1 bình}$ >7

0 bình luận về “tìm m trong pt :x ²+mx+1=0 có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn $\frac{x1 bình}{x2 bình}$+ $\frac{x2 bình}{x1 bình}$ >7”

1.  PT có 2 nghiệm phân biệt `⇔ Δ>0`

   `⇔ m^2 – 1 >0`

   `⇔ m>1` hoặc `m<-1`

   Viet:` x_1 + x_2 = -m`

           `x_1x_2 = 1`

   Theo đề bài: `(x_1^2)/(x_2^2) + (x_2^2)/(x_1^2) >7`

   `⇔ ([(x_1+x_2)^2-2x_1x_2]-2(x_1x_2)^2)/((x_1x_2)^2) >7`

   `⇔([(-m)^2-2.1]-2.1^2)/(1) >7`

   `⇔ m^2 -2 – 2>7`

   `⇔ m^2 -4>7`

   `⇔ m^2 -11>0`

   `⇔ m>\sqrt11` hoặc `m<-\sqrt11`

   Bình luận