tìm m trong pt :x ²+mx+1=0 có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn $\frac{x1 bình}{x2 bình}$+ $\frac{x2 bình}{x1 bình}$ >7 13/11/2021 Bởi Adalynn tìm m trong pt 😡 ²+mx+1=0 có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn $\frac{x1 bình}{x2 bình}$+ $\frac{x2 bình}{x1 bình}$ >7
PT có 2 nghiệm phân biệt `⇔ Δ>0` `⇔ m^2 – 1 >0` `⇔ m>1` hoặc `m<-1` Viet:` x_1 + x_2 = -m` `x_1x_2 = 1` Theo đề bài: `(x_1^2)/(x_2^2) + (x_2^2)/(x_1^2) >7` `⇔ ([(x_1+x_2)^2-2x_1x_2]-2(x_1x_2)^2)/((x_1x_2)^2) >7` `⇔([(-m)^2-2.1]-2.1^2)/(1) >7` `⇔ m^2 -2 – 2>7` `⇔ m^2 -4>7` `⇔ m^2 -11>0` `⇔ m>\sqrt11` hoặc `m<-\sqrt11` Bình luận
PT có 2 nghiệm phân biệt `⇔ Δ>0`
`⇔ m^2 – 1 >0`
`⇔ m>1` hoặc `m<-1`
Viet:` x_1 + x_2 = -m`
`x_1x_2 = 1`
Theo đề bài: `(x_1^2)/(x_2^2) + (x_2^2)/(x_1^2) >7`
`⇔ ([(x_1+x_2)^2-2x_1x_2]-2(x_1x_2)^2)/((x_1x_2)^2) >7`
`⇔([(-m)^2-2.1]-2.1^2)/(1) >7`
`⇔ m^2 -2 – 2>7`
`⇔ m^2 -4>7`
`⇔ m^2 -11>0`
`⇔ m>\sqrt11` hoặc `m<-\sqrt11`