Tìm m y=(mx+4)/(x+m) nghịch biến (-00;1)? 20/08/2021 Bởi Ayla Tìm m y=(mx+4)/(x+m) nghịch biến (-00;1)?
Đáp án: `m∈(-2;1]` Giải thích các bước giải: TXĐ: `D=R` \ `{-m}` `y’=(m^2-4)/(x+m)^2` Hàm số nghịch biến trên `(-\infty;1)` `⇔`$\begin{cases}y'<0,∀x∈D \\-m∉(-\infty;1)\end{cases}$ `⇔`$\begin{cases}m^2-4<0 \\-m\geq1\end{cases}$ `⇔`$\begin{cases}-2<m<2 \\m\leq-1\end{cases}$ `⇔ -2<m\leq-1` Vậy `-2<m\leq-1` thỏa yêu cầu bài toán Bình luận
Bạn tham khảo bài nhé * * Cần thêm điều kiện -m>=-1 Vì hàm số này nghịch biến trên (-vc;1) mà tại x=-m thì hàm số không xđ -> Bị dán đoạn -> Để hàm số nb thì -m không được thuộc vào khoảng (-vc;1) NHÉ !!! Bình luận
Đáp án:
`m∈(-2;1]`
Giải thích các bước giải:
TXĐ: `D=R` \ `{-m}`
`y’=(m^2-4)/(x+m)^2`
Hàm số nghịch biến trên `(-\infty;1)`
`⇔`$\begin{cases}y'<0,∀x∈D \\-m∉(-\infty;1)\end{cases}$
`⇔`$\begin{cases}m^2-4<0 \\-m\geq1\end{cases}$
`⇔`$\begin{cases}-2<m<2 \\m\leq-1\end{cases}$
`⇔ -2<m\leq-1`
Vậy `-2<m\leq-1` thỏa yêu cầu bài toán
Bạn tham khảo bài nhé
*
*
Cần thêm điều kiện -m>=-1
Vì hàm số này nghịch biến trên (-vc;1) mà tại x=-m thì hàm số không xđ -> Bị dán đoạn
-> Để hàm số nb thì -m không được thuộc vào khoảng (-vc;1)
NHÉ !!!