tìm max $x^{2}$ (1- $x^{3}$ ) với điều kiện 0 05/10/2021 Bởi Delilah tìm max $x^{2}$ (1- $x^{3}$ ) với điều kiện 0 { "@context": "https://schema.org", "@type": "QAPage", "mainEntity": { "@type": "Question", "name": " tìm max $x^{2}$ (1- $x^{3}$ ) với điều kiện 0
Đáp án: `↓↓` Giải thích các bước giải: Có `0<x≤1` ( Nếu < là sẽ k có dấu =) `⇒x≥x²` `⇒x².(1-x³)≤x.(1-x³)=x.(1-x).(x²+x+1)` Áp dụng cosi `⇒x.(1-x)≤((x+1-x)²)/4=1/4` `⇒x².(1-x³)≤1/4.(x²+x+1)=1/4.((x+1/2)²+3/4)=1/4.(x+1/2)+3/16≥3/16` Học tốt Bình luận
Đáp án: Giải thích các bước giải: ta có: 0<x<1 =>0<$x^{3}$<1 =>1-$x^{3}$<1-1=0 =>1-$x^{3}$<0 =>$x^{2}$ (1-$x^{3}$)<0 vậy MAX $x^{2}$ (1-$x^{3}$)=1<=>x=1 Bình luận
Đáp án:
`↓↓`
Giải thích các bước giải:
Có `0<x≤1` ( Nếu < là sẽ k có dấu =)
`⇒x≥x²`
`⇒x².(1-x³)≤x.(1-x³)=x.(1-x).(x²+x+1)`
Áp dụng cosi `⇒x.(1-x)≤((x+1-x)²)/4=1/4`
`⇒x².(1-x³)≤1/4.(x²+x+1)=1/4.((x+1/2)²+3/4)=1/4.(x+1/2)+3/16≥3/16`
Học tốt
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
ta có:
0<x<1
=>0<$x^{3}$<1
=>1-$x^{3}$<1-1=0
=>1-$x^{3}$<0
=>$x^{2}$ (1-$x^{3}$)<0
vậy MAX $x^{2}$ (1-$x^{3}$)=1<=>x=1