Tìm Max: a,-x^2+4x-5 b,2x-x^2-1 c,1-x^2-6x

0 bình luận về “Tìm Max: a,-x^2+4x-5 b,2x-x^2-1 c,1-x^2-6x”

1. Giải thích các bước giải:

    a. 

   – x² + 4x – 5

   = – (x² – 4x + 5)

   = – (x² – 2 . 2x + 2² + 1)

   = – ( x – 2)² – 1 ≤ – 1

   Dấu “=” xảy ra ⇔ x = 2

   Vậy Max biểu thức đã cho là – 1 tại x = 2

   b, 2x – x² – 1

   = – ( x² – 2x + 1)

   = – (x – 1 )² ≤ 0 

   Dấu “=” xảy ra ⇔ x = 1

   Vậy Max biểu thức đã cho là 0 tại x = 1

   c, 1 – x² – 6x

   = – (x² + 6x – 1 )

   = – (x² + 2 . 3x + 3² – 10)

   = – ( x + 3 )² + 10 ≤ 10

   Dấu “=” xảy ra ⇔ x = – 3

   Vậy Max biểu thức đã cho là 10 tại x = -3

   Bình luận

2. Đáp án:

    a) $x = 2$

   b) $x = 1$

   C) $ x=3$

   Giải thích các bước giải:

    a) 

   $-x² + 4x – 5$

   = $-(x² – 4x + 5)$

   = $-[(x-2)² + 1]$

   = $-1-(x-2)² ≤ -1$

   dấu ‘=’ xẩy ra ⇔ $x = 2$

   b)

   $2x – x² – 1$

   =$ -(x² – 2x + 1)$

   = $-(x-1)² ≤ 0$

   dấu ‘=’ xẩy ra ⇔ $x = 1$

   c)

   $1 – x² – 6x$

   = $- (x² – 6x – 1)$

   = $- [(x-3)² – 10]$

   = $10 – (x-3)² ≤ 10$

   dấu ‘=’ xẩy ra ⇔ $x = 3$

   Bình luận