Tìm Max: a,-x^2+4x-5 b,2x-x^2-1 c,1-x^2-6x

0 bình luận về “Tìm Max: a,-x^2+4x-5 b,2x-x^2-1 c,1-x^2-6x”

1. `a,A=-x^2+4x-5`

    `=-x^2+4x-4-1`

   `-(x^2-4x+4)-1`

   `=-(x-2)^2-1\leq-1`

   `\text{Dấu bằng xảy ra khi}` `x-2=0=>x=2`

   `\text{Vậy}` `A_(max)=-1` `\text{khi}`   `x=2`

   `b,B=2x-x^2-1`

   `=-(x^2-2x+1)`

   `=-(x-1)^2\leq0`

   `\text{Dấu bằng xảy ra khi}` `x-1=0=>x=1`

   `\text{Vậy}`  ` B_(max)=0` `\text{khi}` `x=1`

   `c,C=1-x^2-6x`

   `=-x^2-6x-9+10`

   `=-(x+3)^2+10\leq10`

   `\text{Dấu bằng xảy ra khi}` `x+3=0 =>x=-3`

   `\text{Vậy}` `C_(max)= 10` `\text{khi}` `x=-3`

   Bình luận

2. a.x²+4x-5

   =x²+2x+2x+4-9

   =x(x+2)+2(x+2)-9

   =(x+2)²-9

   vì (x+2)²≥0

   ⇒(x+2)²-9≥-9

   Vậy GTLN của BT là -9⇔x=-2

   b.2x-x²-1

   =-(x²-2x+1)

   =-(x-1)²

   Vì (x-1)²≥0

   ⇒-(x-1)²≥0

   Vậy GTLN của BT là 0⇔x=1

   c.1-x²-6x

   =-(x²+6x-1)

   =-(x²+3x+3x+9-10)

   =-[(x+3)²-10]

   =(x+3)²+10

   Vì (x+3)²≥0

   ⇒(x+3)²+10≥10

   Vậy GTLN của BT là 10⇔x=-3

   Vì 

    

   Bình luận