Tìm Max của `M= sqrt (9/(sqrt (x)+1))`với `x>=0`

0 bình luận về “Tìm Max của `M= sqrt (9/(sqrt (x)+1))`với `x>=0`”

1. Đáp án:

   \(\max M = 3 \Leftrightarrow x =0\) 

   Giải thích các bước giải:

   \(\begin{array}{l}
   \text{Ta có:}\\
   \quad \sqrt x \geqslant 0\quad \forall x\geqslant 0\\
   \to \sqrt x + 1 \geqslant 1\\
   \to \dfrac{9}{\sqrt x + 1} \leqslant 9\\
   \to \sqrt{\dfrac{9}{\sqrt x + 1}}\leqslant 3\\
   \to M \leqslant 3\\
   \text{Dấu = xảy ra}\ \Leftrightarrow \sqrt x =0 \Leftrightarrow x = 0\\
   \text{Vậy}\ \max M = 3 \Leftrightarrow x =0
   \end{array}\) 

   Bình luận

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    ta có $\sqrt[]{x}$ ≥0

         ⇒$\sqrt[]{x}$+1≥1

         ⇒$\frac{9}{\sqrt[]{x}+1}$ ≤9

         ⇒$\sqrt[]{\frac{9}{\sqrt[]{x}+1}}$ ≤$\sqrt[]{9}$ 

         ⇒M≤3

         ⇒Mmax=3

   dấu ”=” xảy ra khi $\sqrt[]{x}$+1=1

                             ⇔$\sqrt[]{x}$=0

                             ⇔x=0

   vậy Mmax=3⇔x=0

   xin 5 sao và ctlhn nha

   Bình luận