tìm Max hoạc Min M = x+3 trên (căn x) (x > 0) K = x + (2căn x) + 4 trên (căn x) + 2

0 bình luận về “tìm Max hoạc Min M = x+3 trên (căn x) (x > 0) K = x + (2căn x) + 4 trên (căn x) + 2”

1. Đáp án: a.$M\ge 3\sqrt[3]{\dfrac94}$

                b.$K\ge 9$

   Giải thích các bước giải:

   a.Ta có:

   $M=x+\dfrac{3}{\sqrt{x}}$

   $\to M=x+\dfrac{3}{2\sqrt{x}}+\dfrac{3}{2\sqrt{x}}$

   $\to M\ge 3\sqrt[3]{x\cdot \dfrac{3}{2\sqrt{x}}\cdot\dfrac{3}{2\sqrt{x}}}$

   $\to M\ge 3\sqrt[3]{\dfrac94}$

   Dấu = xảy ả khi $x=\dfrac{3}{2\sqrt{x}}\to x=\sqrt[3]{\dfrac94}$

   b.Ta có:

   $K=x+2\sqrt{x}+\dfrac{4}{\sqrt{x}}+2$

   $\to K=x-2\sqrt{x}+1+4\sqrt{x}+\dfrac{4}{\sqrt{x}}+1$

   $\to K=(\sqrt{x}-1)^2+4(\sqrt{x}+\dfrac{1}{\sqrt{x}})+1$

   $\to K\ge 0+4\cdot 2\sqrt{\sqrt{x}\cdot\dfrac{1}{\sqrt{x}}}+1$

   $\to K\ge 9$

   Dấu = xảy ra khi $x=1$

   Bình luận