Tìm max min F(x)= (cosx+ 2sinx+3)/(2cosx-sinx+4)

0 bình luận về “Tìm max min F(x)= (cosx+ 2sinx+3)/(2cosx-sinx+4)”

1. Đáp án:

   > GTNN của F = 2/11, GTLN F = 2

   Giải thích các bước giải:

   F = (cosx + 2sinx + 3)/(2cosx – sinx + 4)
   <=> cosx + 2sinx + 3 = 2Fcosx – Fsinx + 4F
   <=> (1 – 2F)cosx + (2 + F)sinF = 4F – 3
   Phương trình lượng giác có dạng:
   acosx + bsinF = c
   Điều kiện để PT có nghiệm là: a² + b² ≥ c²
   => (1 – 2F)² + (2 + F)² ≥ (4F – 3)²
   <=> 5 + 5F² ≥ 9 – 24F + 16F²
   <=> 11F² – 2F + 4 ≤ 0
   <=> 2/11 ≤ F ≤ 2
   => GTNN của F = 2/11, GTLN F = 2

   Trả lời