Tìm Max, Min y=2cosx^2 x giúp mk nha mk cần gấp

0 bình luận về “Tìm Max, Min y=2cosx^2 x giúp mk nha mk cần gấp”

1. Đáp án:

   $\begin{array}{l}
   y = 2{\cos ^2}x\\
   Do: – 1 \le \cos x \le 1\\
    \Rightarrow 0 \le {\cos ^2}x \le 1\\
    \Rightarrow 0 \le 2{\cos ^2}x \le 2\\
    \Rightarrow 0 \le y \le 2\\
    \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   GTNN:y = 0\,\\
   khi:\cos x = 0 \Rightarrow x = \frac{\pi }{2} + k\pi \\
   GTLN:y = 2\\
   khi:\cos x =  \pm 1 \Rightarrow x = k\pi 
   \end{array} \right.
   \end{array}$

   Bình luận

2. $y=2\cos^2x$

   $=2.\dfrac{1+\cos 2x}{2}$

   $=1+\cos 2x$

   $-1\le \cos 2x\le 1$

   $\Rightarrow 0\le 1+\cos 2x\le 2$

   Vậy:

   $\min y=0\Leftrightarrow \cos 2x=-1\Leftrightarrow x=\dfrac{\pi}{2}+k\pi$

   $\max y=2\Leftrightarrow \cos 2x=1\Leftrightarrow x=k\pi$

   Bình luận