tìm miền xác định và xét tính tăng, giảm của hàm số y=f(x)= x+1- 2/x-3 15/09/2021 Bởi Sarah tìm miền xác định và xét tính tăng, giảm của hàm số y=f(x)= x+1- 2/x-3
y= x+1- $\frac{2}{x-3}$ = $\frac{(x-1)(x-3)-2}{x-3}$= $\frac{x^{2}-4x+1}{x-3}$ đk: x $\neq$ 3 -> TXĐ: D=(- ∞,3) ∪ (3,+ ∞) y’= $\frac{(2x-4).(x-3)-(x^{2}-4x+1).1}{(x-3)^{2}}$ = $\frac{x^{2}-6x+11}{(x-3)^{2}}$ vì x ²-6x+11>0 ∀ x ∈R (x-3) ²>0 Vx$\neq$ 3 -> y’>0 -> hàm số y=f(x) tăng trên (- ∞,3) ∪ (3,+ ∞) Bình luận
y= x+1- $\frac{2}{x-3}$ = $\frac{(x-1)(x-3)-2}{x-3}$= $\frac{x^{2}-4x+1}{x-3}$
đk: x $\neq$ 3 -> TXĐ: D=(- ∞,3) ∪ (3,+ ∞)
y’= $\frac{(2x-4).(x-3)-(x^{2}-4x+1).1}{(x-3)^{2}}$ = $\frac{x^{2}-6x+11}{(x-3)^{2}}$
vì x ²-6x+11>0 ∀ x ∈R
(x-3) ²>0 Vx$\neq$ 3
-> y’>0
-> hàm số y=f(x) tăng trên (- ∞,3) ∪ (3,+ ∞)