Tìm MIN của biểu thức: N = x^2 – 9x + 19 D = 3x^2 – 4x + 6 Tìm MAX của biểu thức: F = -5x^2 – 7x + 9 02/08/2021 Bởi aihong Tìm MIN của biểu thức: N = x^2 – 9x + 19 D = 3x^2 – 4x + 6 Tìm MAX của biểu thức: F = -5x^2 – 7x + 9
@Queen `N=x^2-9x+19` `=(x^2-2.(9)/2.x+(81)/4)+19-(81)/4` `=(x-(9)/2)^2-5/4` Vì `(x-(9)/2)^2≥0∀x` `⇒(x-(9)/2)^2-5/4≥-5/4∀x` Dấu ”=” xảy ra khi `x-(9)/2=0` `⇔x=9/2` Vậy …. `D=3x^2-4x+6` `⇒3D=9x^2-12x+18` `⇒3D=(9x^2-12x+4)+14` `⇒D=((3x-2)^2)/3+(14)/3` Vì `((3x-2)^2)/3≥0∀x` `⇒((3x-2)^2)/3+(14)/3≥(14)/3∀x` Dấu ”=” xảy ra khi `3x-2=0` `⇔x=2/3` Vậy…. `F=-5x^2-7x+9` `=-5(x^2+7/5.x-9/5)` `=-5(x^2+2.(7)/(10).x+(49)/(100))+(229)/(20)` `=-5(x+(7)/(10))^2+(229)/(20)` Vì `-5(x+(7)/(10))^2≤0∀x` `⇒-5(x+(7)/(10))^2+(229)/(20)≤(229)/(20)∀x` Dấu ”=” xảy ra khi `x+(7)/(10)=0` `⇔x=-7/(10)` Vậy… Bình luận
`N=x^2-9x+19` `=(x^2-2.(9)/2.x+(81)/4)+19-(81)/4` `=(x-(9)/2)^2-5/4` Vì `(x-(9)/2)^2≥0∀x⇒(x-(9)/2)^2-5/4≥-5/4∀x` Dấu ”=” xảy ra khi `x-(9)/2=0⇔x=9/2` Vậy `N_{min}=-5/4⇔x=9/2` `D=3x^2-4x+6` `⇒3D=9x^2-12x+18` `⇒3D=(9x^2-12x+4)+14` `⇒D=((3x-2)^2)/3+(14)/3` Vì `((3x-2)^2)/3≥0∀x⇒((3x-2)^2)/3+(14)/3≥(14)/3∀x` Dấu ”=” xảy ra khi `3x-2=0⇔x=2/3` Vậy `D_{min}=(14)/3⇔x=2/3` `F=-5x^2-7x+9` `=-5(x^2+7/5.x-9/5)` `=-5(x^2+2.(7)/(10).x+(49)/(100))+(229)/(20)` `=-5(x+(7)/(10))^2+(229)/(20)` Vì `-5(x+(7)/(10))^2≤0∀x⇒-5(x+(7)/(10))^2+(229)/(20)≤(229)/(20)∀x` Dấu ”=” xảy ra khi `x+(7)/(10)=0⇔x=-7/(10)` Vậy `F_{max}=(229)/20⇔x=-7/(10)`. Bình luận
@Queen
`N=x^2-9x+19`
`=(x^2-2.(9)/2.x+(81)/4)+19-(81)/4`
`=(x-(9)/2)^2-5/4`
Vì `(x-(9)/2)^2≥0∀x`
`⇒(x-(9)/2)^2-5/4≥-5/4∀x`
Dấu ”=” xảy ra khi `x-(9)/2=0`
`⇔x=9/2`
Vậy ….
`D=3x^2-4x+6`
`⇒3D=9x^2-12x+18`
`⇒3D=(9x^2-12x+4)+14`
`⇒D=((3x-2)^2)/3+(14)/3`
Vì `((3x-2)^2)/3≥0∀x`
`⇒((3x-2)^2)/3+(14)/3≥(14)/3∀x`
Dấu ”=” xảy ra khi `3x-2=0`
`⇔x=2/3`
Vậy….
`F=-5x^2-7x+9`
`=-5(x^2+7/5.x-9/5)`
`=-5(x^2+2.(7)/(10).x+(49)/(100))+(229)/(20)`
`=-5(x+(7)/(10))^2+(229)/(20)`
Vì `-5(x+(7)/(10))^2≤0∀x`
`⇒-5(x+(7)/(10))^2+(229)/(20)≤(229)/(20)∀x`
Dấu ”=” xảy ra khi `x+(7)/(10)=0`
`⇔x=-7/(10)`
Vậy…
`N=x^2-9x+19`
`=(x^2-2.(9)/2.x+(81)/4)+19-(81)/4`
`=(x-(9)/2)^2-5/4`
Vì `(x-(9)/2)^2≥0∀x⇒(x-(9)/2)^2-5/4≥-5/4∀x`
Dấu ”=” xảy ra khi `x-(9)/2=0⇔x=9/2`
Vậy `N_{min}=-5/4⇔x=9/2`
`D=3x^2-4x+6`
`⇒3D=9x^2-12x+18`
`⇒3D=(9x^2-12x+4)+14`
`⇒D=((3x-2)^2)/3+(14)/3`
Vì `((3x-2)^2)/3≥0∀x⇒((3x-2)^2)/3+(14)/3≥(14)/3∀x`
Dấu ”=” xảy ra khi `3x-2=0⇔x=2/3`
Vậy `D_{min}=(14)/3⇔x=2/3`
`F=-5x^2-7x+9`
`=-5(x^2+7/5.x-9/5)`
`=-5(x^2+2.(7)/(10).x+(49)/(100))+(229)/(20)`
`=-5(x+(7)/(10))^2+(229)/(20)`
Vì `-5(x+(7)/(10))^2≤0∀x⇒-5(x+(7)/(10))^2+(229)/(20)≤(229)/(20)∀x`
Dấu ”=” xảy ra khi `x+(7)/(10)=0⇔x=-7/(10)`
Vậy `F_{max}=(229)/20⇔x=-7/(10)`.