Tìm Min của các biểu thức: a) x^2-2x+4 b) x^2-x+1 c) 2(x^2)+6x+5 Tìm Max của các biểu thức a) A=(-x^2)-4n-2 b) B=(-2n)-3n+5 c) C=(2-n)(x+4) Nhờ các ch

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

a) Ta có : x^2 – 2x + 4 = (x^2 – 2.x.1 + 1^2) + 3 = (x – 1)^2 + 3

Vì (x – 1)^2 >= 0 => (x – 1)^2 + 3 >= 3

Dấu ” = ” xảy ra khi và chỉ khi (x – 1)^2 = 0 => x = 1

Vậy min = 3 khi x = 1

b) x^2 – x + 1 = [x^2 – 2.x.1/2 + (1/2)^2]  + 3/4 = (x – 1/2)^2 + 3/4

Vì (x – 1/2)^2 >= 0 => (x – 1/2)^2 + 3/4 >= 3/4

Dấu ” = ” xảy ra khi và chỉ khi (x – 1/2)^2 = 0 => x = 1/2

Vậy min = 3/4 khi x = 1/2

c) 2x^2 + 6x + 5 = 2(x^2 + 3x + 5) = 2[x^2 + 2.x.3/2 + (3/2)^2] + 1/2 = 2(x + 3/2)^2 + 1/2

Vì (x + 3/2)^2 >= 0 => (x + 3/2)^2 + 1/2 >= 1/2

Dấu ” = ” xảy ra khi và chỉ khi (x + 3/2)^2 = 0 => x = -3/2

Vậy min = 1/2 khi x = -3/2

Max

a) A = -x^2 – 4x – 2 = -(x^2 + 4x + 2) = -(x^2 + 2.x.2 + 2^2) – 6 = -(x + 2)^2 + 2 

Vì (x + 2)^2 >= 0 => -(x + 2)^2 <= 0 

=> -(x + 2)^2 + 2 <= 2 

Vậy Amax = 2 khi x = -2

b) B = (-2n) – 3n + 5 = -5n + 5 = -5(n – 1)

Vì 5(n – 1) >= 0 

=> -5(n – 1) <= 0

Vậy Bmax =-5 khi x = 1

c) Bạn làm nốt nhé

P/S : Cho mình câu hay nhất đi bạn , vote mình 5 sao cx đc