Toán Tìm Min của S = x^2 – 2x +2018/ x^2 với x>0 21/07/2021 By Melanie Tìm Min của S = x^2 – 2x +2018/ x^2 với x>0
Đáp án: Min S = $\frac{2017}{2018}$ Giải thích các bước giải: Ta có: S = $\frac{x^{2}-2x+2018}{x^{2}}$ = $\frac{2018x^{2}-2.2018.x+2018^{2}}{2018x^{2}}$ = $\frac{2017x^{2}+x^{2}-2.2018.x+2018^{2}}{2018x^{2}}$ = $\frac{2017x^{2}+(x-2018)^{2}}{2018x^{2}}$ = $\frac{(x-2018)^{2}}{2018x^{2}}$ + $\frac{2017}{2018}$ ≥ $\frac{2017}{2018}$ Dấu “=” xảy ra ⇔ x = 2018. Vậy min S = $\frac{2017}{2018}$ Trả lời
Đáp án: Min S = $\frac{2017}{2018}$
Giải thích các bước giải:
Ta có: S = $\frac{x^{2}-2x+2018}{x^{2}}$
= $\frac{2018x^{2}-2.2018.x+2018^{2}}{2018x^{2}}$
= $\frac{2017x^{2}+x^{2}-2.2018.x+2018^{2}}{2018x^{2}}$
= $\frac{2017x^{2}+(x-2018)^{2}}{2018x^{2}}$
= $\frac{(x-2018)^{2}}{2018x^{2}}$ + $\frac{2017}{2018}$ ≥ $\frac{2017}{2018}$
Dấu “=” xảy ra ⇔ x = 2018.
Vậy min S = $\frac{2017}{2018}$