tìm min hoặc max `A=(x^2-x+1)/(x^2-4x+4)` 11/11/2021 Bởi Ariana tìm min hoặc max `A=(x^2-x+1)/(x^2-4x+4)`
Đáp án + giải thích các bước giải: Ta sẽ chứng minh `A>=1/4` `->(x^2-x+1)/(x^2-4x+4)-1/4>=0` `->(4x^2-4x+4-x^2+4x-4)/(x^2-4x+4)>=0` `->(3x^2)/(x-2)^2>=0` (luôn đúng) Dấu bằng xảy ra khi `x=0` Bình luận
Đáp án: $\min A =\dfrac14\Leftrightarrow x = 0$ Giải thích các bước giải: $\quad A=\dfrac{x^2 – x +1}{x^2 – 4x +4}$ $\to A -\dfrac14 =\dfrac{x^2 – x +1}{x^2 – 4x +4}-\dfrac14$ $\to A -\dfrac14 =\dfrac{4x^2 – 4x +4 – (x^2 – 4x +4)}{4(x^2 – 4x +4)}$ $\to A -\dfrac14 =\dfrac{3x^2}{4(x^2 – 4x +4)}$ $\to A -\dfrac14 \geq 0$ $\to A \geq \dfrac14$ Dấu $=$ xảy ra $\Leftrightarrow x = 0$ Vậy $\min A =\dfrac14\Leftrightarrow x = 0$ Bình luận
Đáp án + giải thích các bước giải:
Ta sẽ chứng minh `A>=1/4`
`->(x^2-x+1)/(x^2-4x+4)-1/4>=0`
`->(4x^2-4x+4-x^2+4x-4)/(x^2-4x+4)>=0`
`->(3x^2)/(x-2)^2>=0` (luôn đúng)
Dấu bằng xảy ra khi `x=0`
Đáp án:
$\min A =\dfrac14\Leftrightarrow x = 0$
Giải thích các bước giải:
$\quad A=\dfrac{x^2 – x +1}{x^2 – 4x +4}$
$\to A -\dfrac14 =\dfrac{x^2 – x +1}{x^2 – 4x +4}-\dfrac14$
$\to A -\dfrac14 =\dfrac{4x^2 – 4x +4 – (x^2 – 4x +4)}{4(x^2 – 4x +4)}$
$\to A -\dfrac14 =\dfrac{3x^2}{4(x^2 – 4x +4)}$
$\to A -\dfrac14 \geq 0$
$\to A \geq \dfrac14$
Dấu $=$ xảy ra $\Leftrightarrow x = 0$
Vậy $\min A =\dfrac14\Leftrightarrow x = 0$