Tìm Min ,Max `A=2x+3y` biết `2x^2+3y^2 ≤5` 29/10/2021 Bởi Valerie Tìm Min ,Max `A=2x+3y` biết `2x^2+3y^2 ≤5`
Đáp án: `Min=-5` `Max=5` Giải thích các bước giải: Áp dụng bất đẳng thức Bu-nhi-a-cốp-xki `(am+bn)²≤(a²+b²).(m²+n²)` `A²=(√2.√2x+√3.√3x)²≤(2+3).(2x²+3y²)≤5.5=25` `⇒-5≤A≤5` `Min=-5` khi `x=y,2x+3y=-5⇒x=y=-1` `Max=5` khi `x=y,2x+3y=5⇒x=y=1` Học tốt Bình luận
Đáp án:
`Min=-5`
`Max=5`
Giải thích các bước giải:
Áp dụng bất đẳng thức Bu-nhi-a-cốp-xki
`(am+bn)²≤(a²+b²).(m²+n²)`
`A²=(√2.√2x+√3.√3x)²≤(2+3).(2x²+3y²)≤5.5=25`
`⇒-5≤A≤5`
`Min=-5` khi `x=y,2x+3y=-5⇒x=y=-1`
`Max=5` khi `x=y,2x+3y=5⇒x=y=1`
Học tốt
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Bạn làm ra` -5<=A<=5`