Tìm Min,Max a,-a^2+a-3 b,(2x-1)^2+(x+2)^2 13/07/2021 Bởi Eliza Tìm Min,Max a,-a^2+a-3 b,(2x-1)^2+(x+2)^2
Đáp án: Giải thích các bước giải: `a,-a^2+a-3` `=-(a^2-a)-3` `=-(a^2-2.a.1/2+1/4)-3+1/4` `=-(a-1/2)^2-11/4<=-11/4` dấu = xảy ra khi `a=1/2` `b,(2x-1)^2+(x+2)^2` `=4x^2-4x+1+x^2+4x+4` `=5x^2+5>=5` dấu = xảy ra khi `x=0` học tốt nhé^^ Bình luận
$a,-a^2+a-3$ $=-a^2+2.\dfrac{1}{2}a-\dfrac{1}{4}-\dfrac{11}{4}$ $=-\left (a-\dfrac{1}{2} \right )^2-\dfrac{11}{4}$ $-\left (a-\dfrac{1}{2} \right )^2 \leq 0∀a$ $⇒-\left (a-\dfrac{1}{2} \right )^2-\dfrac{11}{4} \leq -\dfrac{11}{4}∀x$ Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi $a=\dfrac{1}{2}$ $(2x-1)^2+(x+2)^2$ $=4x^2-4x+1+x^2+4x+4$ $=5x^2+5$ $5x^2 \geq 0∀x$ $⇒5x^2+5 \geq 5∀x$ Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi $x=0$ Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`a,-a^2+a-3`
`=-(a^2-a)-3`
`=-(a^2-2.a.1/2+1/4)-3+1/4`
`=-(a-1/2)^2-11/4<=-11/4`
dấu = xảy ra khi `a=1/2`
`b,(2x-1)^2+(x+2)^2`
`=4x^2-4x+1+x^2+4x+4`
`=5x^2+5>=5`
dấu = xảy ra khi `x=0`
học tốt nhé^^
$a,-a^2+a-3$
$=-a^2+2.\dfrac{1}{2}a-\dfrac{1}{4}-\dfrac{11}{4}$
$=-\left (a-\dfrac{1}{2} \right )^2-\dfrac{11}{4}$
$-\left (a-\dfrac{1}{2} \right )^2 \leq 0∀a$
$⇒-\left (a-\dfrac{1}{2} \right )^2-\dfrac{11}{4} \leq -\dfrac{11}{4}∀x$
Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi $a=\dfrac{1}{2}$
$(2x-1)^2+(x+2)^2$
$=4x^2-4x+1+x^2+4x+4$
$=5x^2+5$
$5x^2 \geq 0∀x$
$⇒5x^2+5 \geq 5∀x$
Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi $x=0$