Tìm min,max C= 2x ² – x+ 1 D= 4x – x ² + 1+ E= 3x – x ² + 6 20/07/2021 Bởi Rose Tìm min,max C= 2x ² – x+ 1 D= 4x – x ² + 1+ E= 3x – x ² + 6
`C = 2x^2-x+1` `=> C= 2(x^2-1/2 x + 1/2)` `=> C = 2(x^2 – 2 . 1/4x + 1/16 +7/16)` `=> C= 2(x-1/4)^2 + 7/8 ≥ 7/8` Dấu “=” xảy ra ⇔ `x=1/4` `D = 4x – x^2 + 1` `=> D = -(x^2 – 2 . 2x + 4 – 5)` `=> D = – (x-2)^2 + 5 ≤ 5` Dấu “=” xảy ra ⇔ x = 2 `E = 3x – x^2 + 6` `=>E = – (x^2 – 2 . 3/2 x + 9/4 – 33/4)` `=> E = – (x-3/2)^2 + 33/4 ≤ 33/4` Dấu “=” xảy ra ⇔ `x=3/2` Bình luận
Đáp án: Giải thích các bước giải: `C=2x^2-x+1` `C=2(x^2-x/2+1/2)` `C=2(x^2-2.x1/4+1/16+7/16)` `C=2[(x-1/4)^2+7/16]` `C=2(x-1/4)^2+7/8` do `2(x-1/4)^2>=0` với mọi `x` ⇒`2(x-1/4)^2+7/8>=7/8` dấu = có khi `x-1/4=0⇔x=1/4` vậy `minC=7/8` khi `x=1/4` `D=-x^2+4x+1=-(x^2-4x-1)=-(x^2-4x+4-5)=5-(x-2)^2` do `(x-2)^2>=0` với mọi `x` `⇒5-(x-2)^2<=5` dấu = có khi `x-2=0⇔x=2` vậy `max D=5` khi `x=2` `E=3x-x^2+6=-(x^2-3x-6)=-(x^2-2.x.3/2+9/4-33/4)=33/4-(x-3/2)^2` do `(x-3/2)^2>=0` với mọi `x` `⇒33/4-(x-3/2)^2<=33/4` dấu = có khi `x-3/2=0⇔x=3/2` vậy `max E=33/4` khi `x=3/2` Bình luận
`C = 2x^2-x+1`
`=> C= 2(x^2-1/2 x + 1/2)`
`=> C = 2(x^2 – 2 . 1/4x + 1/16 +7/16)`
`=> C= 2(x-1/4)^2 + 7/8 ≥ 7/8`
Dấu “=” xảy ra ⇔ `x=1/4`
`D = 4x – x^2 + 1`
`=> D = -(x^2 – 2 . 2x + 4 – 5)`
`=> D = – (x-2)^2 + 5 ≤ 5`
Dấu “=” xảy ra ⇔ x = 2
`E = 3x – x^2 + 6`
`=>E = – (x^2 – 2 . 3/2 x + 9/4 – 33/4)`
`=> E = – (x-3/2)^2 + 33/4 ≤ 33/4`
Dấu “=” xảy ra ⇔ `x=3/2`
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`C=2x^2-x+1`
`C=2(x^2-x/2+1/2)`
`C=2(x^2-2.x1/4+1/16+7/16)`
`C=2[(x-1/4)^2+7/16]`
`C=2(x-1/4)^2+7/8`
do `2(x-1/4)^2>=0` với mọi `x`
⇒`2(x-1/4)^2+7/8>=7/8`
dấu = có khi `x-1/4=0⇔x=1/4`
vậy `minC=7/8` khi `x=1/4`
`D=-x^2+4x+1=-(x^2-4x-1)=-(x^2-4x+4-5)=5-(x-2)^2`
do `(x-2)^2>=0` với mọi `x`
`⇒5-(x-2)^2<=5`
dấu = có khi `x-2=0⇔x=2`
vậy `max D=5` khi `x=2`
`E=3x-x^2+6=-(x^2-3x-6)=-(x^2-2.x.3/2+9/4-33/4)=33/4-(x-3/2)^2`
do `(x-3/2)^2>=0` với mọi `x`
`⇒33/4-(x-3/2)^2<=33/4`
dấu = có khi `x-3/2=0⇔x=3/2`
vậy `max E=33/4` khi `x=3/2`