Toán Tìm min, max của hàm số Y=4Sin^2x-4sinx+3 22/07/2021 By Melanie Tìm min, max của hàm số Y=4Sin^2x-4sinx+3
Đáp án: y = 4sin^2x – 4sinx + 3 = (4sin^2x – 4sinx + 1) +2 = (2sinx – 1)^2 + 2 ta có: (2sinx – 1)^2 >= 0 (2sinx – 1)^2 + 2 >= 2 GTNN ymin = 2 => sinx = 1/2 => x = n/2 + k2n, k thuoc Z GTLN ymax = 11 => sinx = -1 => x = 3n/2 + k2n, k thuoc Z Trả lời
Đáp án: `y_{max} = 11` `y_{min} = 2` Giải thích các bước giải: Ta có: `- 1 ≤ sin x ≤ 1` `<=> -2 ≤ 2sin x ≤ 2` `<=> -3 ≤ 2sin x – 1 ≤ 1` `<=> 0 ≤ (2sin x – 1)² ≤ 9` `<=> 2 ≤ (2sin x – 1)² + 2 ≤ 11` `<=> 2 ≤ 4sin²x – 4sin x + 3 ≤ 11` Vậy `y_{max} = 11` `y_{min} = 2` Trả lời
Đáp án:
y = 4sin^2x – 4sinx + 3
= (4sin^2x – 4sinx + 1) +2
= (2sinx – 1)^2 + 2
ta có: (2sinx – 1)^2 >= 0
(2sinx – 1)^2 + 2 >= 2
GTNN ymin = 2 => sinx = 1/2
=> x = n/2 + k2n, k thuoc Z
GTLN ymax = 11 => sinx = -1
=> x = 3n/2 + k2n, k thuoc Z
Đáp án:
`y_{max} = 11`
`y_{min} = 2`
Giải thích các bước giải:
Ta có:
`- 1 ≤ sin x ≤ 1`
`<=> -2 ≤ 2sin x ≤ 2`
`<=> -3 ≤ 2sin x – 1 ≤ 1`
`<=> 0 ≤ (2sin x – 1)² ≤ 9`
`<=> 2 ≤ (2sin x – 1)² + 2 ≤ 11`
`<=> 2 ≤ 4sin²x – 4sin x + 3 ≤ 11`
Vậy
`y_{max} = 11`
`y_{min} = 2`