Tìm min(max): ` \frac{x^2-12x+2012}{x^2}`

Tìm min(max):
` \frac{x^2-12x+2012}{x^2}`

0 bình luận về “Tìm min(max): ` \frac{x^2-12x+2012}{x^2}`”

  1. Đặt `A=(x^2-12x+2012)/(x^2)` $(Đk:x\neq0)$

    `⇒A=(503x^2-503.12x+503.2012)/(503x^2)`

    `⇒A=(9x^2-2.1006.3x+1006^2+494x^2)/(503x^2)`

    `⇒A=(3x-1006)^2/(x^2)+(494)/(503)`

    Vì `(3x-1006)^2/(x^2)≥0∀x,x\ne0`

    `⇒(3x-1006)^2/(x^2)+(494)/(503)≥(494)/(503)∀x,x\ne0`

    Dấu ”=” xảy ra khi `3x-1006=0⇔x=1006/3` (tm đk)

    Vậy $A_{min}=$ `(494)/(503)⇔x=1006/3`.

     

    Bình luận

Viết một bình luận