Tìm min ( max ): ` \frac{27-12x}{x^2+9}`

Đáp án:

 Đặt `y = (27 – 12x)/(x^2 + 9)`

Ta có

`y + 1 = (27 – 12x)/(x^2 + 9) + 1  = (27 – 12x + x^2 + 9)/(x^2 + 9)`

`= (x^2 – 12x + 36)/(x^2 + 9)`

`= (x – 6)^2/(x^2 + 9) ≥ 0`

`-> y + 1 ≥ 0 -> y ≥ -1`

Dấu “=” xảy ra `<=> x – 6 = 0 <=> x = 6`

Vậy $Min_{y}$ là `-1 <=> x = 6`

`__________________________`

Ta có

`4 – y = 4 – (27 – 12x)/(x^2 + 9) = (4x^2 + 36 – 27 + 12x)/(x^2 + 9)`

`= (4x^2 + 12x + 9)/(x^2 +9)`

`= (2x + 3)^2/(x^2 + 9) ≥ 0`

`-> 4 – y ≥ 0 -> y ≤ 4`

Dấu “=” xảy ra `<=> 2x+  3 = 0 <=> x = -3/2`

Vậy….

thui pp 🙁

Giải thích các bước giải: