Tìm min ( max ): ` \frac{27-12x}{x^2+9}` 22/11/2021 Bởi Julia Tìm min ( max ): ` \frac{27-12x}{x^2+9}`
Đáp án: Đặt `y = (27 – 12x)/(x^2 + 9)` Ta có `y + 1 = (27 – 12x)/(x^2 + 9) + 1 = (27 – 12x + x^2 + 9)/(x^2 + 9)` `= (x^2 – 12x + 36)/(x^2 + 9)` `= (x – 6)^2/(x^2 + 9) ≥ 0` `-> y + 1 ≥ 0 -> y ≥ -1` Dấu “=” xảy ra `<=> x – 6 = 0 <=> x = 6` Vậy $Min_{y}$ là `-1 <=> x = 6` `__________________________` Ta có `4 – y = 4 – (27 – 12x)/(x^2 + 9) = (4x^2 + 36 – 27 + 12x)/(x^2 + 9)` `= (4x^2 + 12x + 9)/(x^2 +9)` `= (2x + 3)^2/(x^2 + 9) ≥ 0` `-> 4 – y ≥ 0 -> y ≤ 4` Dấu “=” xảy ra `<=> 2x+ 3 = 0 <=> x = -3/2` Vậy…. thui pp 🙁 Giải thích các bước giải: Bình luận
Giải thích các bước giải: `A=(27-12x)/(x^2+9)` `+)“A+1=(x^2-12x+36)/(x^2+9)=(x-6)^2/(x^2+9)>=0` (A>=-1)` Dấu = xảy ra `<=>x-6=0=>x=6` Vậy biểu thức `min=-1<=>x=6.` `+)“4-A=(4x^2+12x+9)/(x^2+9)=(2x+3)^2/(x^2+9)>=0` `(A<=4)` Dấu = xảy ra `<=>2x+3=0=>x=-3/2` Vậy biểu thức `max=4<=>x=-3/2.` Bình luận
Đáp án:
Đặt `y = (27 – 12x)/(x^2 + 9)`
Ta có
`y + 1 = (27 – 12x)/(x^2 + 9) + 1 = (27 – 12x + x^2 + 9)/(x^2 + 9)`
`= (x^2 – 12x + 36)/(x^2 + 9)`
`= (x – 6)^2/(x^2 + 9) ≥ 0`
`-> y + 1 ≥ 0 -> y ≥ -1`
Dấu “=” xảy ra `<=> x – 6 = 0 <=> x = 6`
Vậy $Min_{y}$ là `-1 <=> x = 6`
`__________________________`
Ta có
`4 – y = 4 – (27 – 12x)/(x^2 + 9) = (4x^2 + 36 – 27 + 12x)/(x^2 + 9)`
`= (4x^2 + 12x + 9)/(x^2 +9)`
`= (2x + 3)^2/(x^2 + 9) ≥ 0`
`-> 4 – y ≥ 0 -> y ≤ 4`
Dấu “=” xảy ra `<=> 2x+ 3 = 0 <=> x = -3/2`
Vậy….
thui pp 🙁
Giải thích các bước giải:
Giải thích các bước giải:
`A=(27-12x)/(x^2+9)`
`+)“A+1=(x^2-12x+36)/(x^2+9)=(x-6)^2/(x^2+9)>=0` (A>=-1)`
Dấu = xảy ra `<=>x-6=0=>x=6`
Vậy biểu thức `min=-1<=>x=6.`
`+)“4-A=(4x^2+12x+9)/(x^2+9)=(2x+3)^2/(x^2+9)>=0` `(A<=4)`
Dấu = xảy ra `<=>2x+3=0=>x=-3/2`
Vậy biểu thức `max=4<=>x=-3/2.`