Tìm min ( max ): ` \frac{27-12x}{x^2+9}`

Tìm min ( max ):
` \frac{27-12x}{x^2+9}`

0 bình luận về “Tìm min ( max ): ` \frac{27-12x}{x^2+9}`”

  1. Đáp án:

     Đặt `y = (27 – 12x)/(x^2 + 9)`

    Ta có

    `y + 1 = (27 – 12x)/(x^2 + 9) + 1  = (27 – 12x + x^2 + 9)/(x^2 + 9)`

    `= (x^2 – 12x + 36)/(x^2 + 9)`

    `= (x – 6)^2/(x^2 + 9) ≥ 0`

    `-> y + 1 ≥ 0 -> y ≥ -1`

    Dấu “=” xảy ra `<=> x – 6 = 0 <=> x = 6`

    Vậy $Min_{y}$ là `-1 <=> x = 6`

    `__________________________`

    Ta có

    `4 – y = 4 – (27 – 12x)/(x^2 + 9) = (4x^2 + 36 – 27 + 12x)/(x^2 + 9)`

    `= (4x^2 + 12x + 9)/(x^2 +9)`

    `= (2x + 3)^2/(x^2 + 9) ≥ 0`

    `-> 4 – y ≥ 0 -> y ≤ 4`

    Dấu “=” xảy ra `<=> 2x+  3 = 0 <=> x = -3/2`

    Vậy….

    thui pp 🙁

    Giải thích các bước giải:

     

    Bình luận
  2. Giải thích các bước giải:

     `A=(27-12x)/(x^2+9)`

    `+)“A+1=(x^2-12x+36)/(x^2+9)=(x-6)^2/(x^2+9)>=0` (A>=-1)`

    Dấu = xảy ra `<=>x-6=0=>x=6`

       Vậy biểu thức `min=-1<=>x=6.`

    `+)“4-A=(4x^2+12x+9)/(x^2+9)=(2x+3)^2/(x^2+9)>=0` `(A<=4)`

    Dấu = xảy ra `<=>2x+3=0=>x=-3/2`

       Vậy biểu thức `max=4<=>x=-3/2.`

    Bình luận

Viết một bình luận