Tìm min ( max ) ` \frac{3x^2-8x+6}{x^2-2x+1}`

0 bình luận về “Tìm min ( max ) ` \frac{3x^2-8x+6}{x^2-2x+1}`”

1. Đáp án:

    Đặt `y = (3x^2 – 8x + 6)/(x^2 – 2x + 1)`

   Ta có

   `y – 2 = (3x^2 – 8x + 6)/(x^2 – 2x + 1) – 2`

   `= [3x^2 – 8x + 6 – 2(x^2 – 2x + 1)]/[2(x^2 – 2x + 1)]`

   `= (x^2 – 4x + 4)/[2(x^2 – 2x + 1)]`

   `= (x – 2)^2/[2(x – 1)^2] ≥ 0`

   `-> y – 2 ≥ 0 -> y ≥ 2`

   Vậy $Min_{y}$ là `2 <=> x – 2 = 0 <=> x = 2`

   ________

   max ko có

   Giải thích các bước giải:

    

   Bình luận

2. Đáp án :

   `Amin=2` khi `x=2`

   Giải thích các bước giải :

   `A=(3x^2-8x+6)/(x^2-2x+1)`

   `<=>A-2=(3x^2-8x+6)/(x^2-2x+1)-2`

   `<=>A-2=(3x^2-8x+6-2x^2+4x-2)/(x^2-2x+1)`

   `<=>A-2=(x^2-4x+4)/(x^2-2x+1)`

   `<=>A-2=(x-2)^2/(x-1)^2`

   `<=>A-2 ≥ 0`

   `<=>A ≥ 2`

   `<=>(x-2)^2=0<=>x-2=0<=>x=2`

   Vậy `Amin=2` khi `x=2`

   ~Chúc bạn học tốt !!!~

   Bình luận