Toán tìm min P= $\frac{\sqrt[]{x}-1}{\sqrt[]{x}+2}$ 19/07/2021 By Amara tìm min P= $\frac{\sqrt[]{x}-1}{\sqrt[]{x}+2}$
Đáp án: `P_{min} = -1/2` khi `x = 0` Giải thích các bước giải: `(\sqrt{x} – 1)/(\sqrt{x} + 2)` `= (\sqrt{x} + 2 – 3)/(\sqrt{x} + 2)` `= 1 – (-3)/(\sqrt{x} + 2)` Ta có: `sqrt{x} ≥ 0` với `∀ x ∈ RR` `<=> sqrt{x} + 2 ≥ 0` với `∀ x ∈ RR` `=> P ≥ 1 – (3)/2` `<=> P ≥ -1/2` Dấu “=” xảy ra `<=> x = 0` Vậy `P_{min} = -1/2` khi `x = 0` Trả lời
Đáp án: Biết không được hay nhất nhưng vẫn làm Giải thích các bước giải: $ĐK: x≥0$ $P=\dfrac{\sqrt[]{x}-1}{\sqrt[]{x}+2}$ $=\dfrac{\sqrt[]{x}+2-3}{\sqrt[]{x}+2}$ $=1+\dfrac{-3}{\sqrt[]{x}+2}$ Ta thấy $\sqrt[]{x}$$\geq 0⇒\sqrt[]{x}+2≥2$ ⇒$P≥1+\dfrac{-3}{2}$ ⇒$P$$\geq \dfrac{-1}{2}$ Dấu = xẩy ra khi $x=0$ Trả lời
Đáp án: `P_{min} = -1/2` khi `x = 0`
Giải thích các bước giải:
`(\sqrt{x} – 1)/(\sqrt{x} + 2)`
`= (\sqrt{x} + 2 – 3)/(\sqrt{x} + 2)`
`= 1 – (-3)/(\sqrt{x} + 2)`
Ta có:
`sqrt{x} ≥ 0` với `∀ x ∈ RR`
`<=> sqrt{x} + 2 ≥ 0` với `∀ x ∈ RR`
`=> P ≥ 1 – (3)/2`
`<=> P ≥ -1/2`
Dấu “=” xảy ra
`<=> x = 0`
Vậy `P_{min} = -1/2` khi `x = 0`
Đáp án:
Biết không được hay nhất nhưng vẫn làm
Giải thích các bước giải:
$ĐK: x≥0$
$P=\dfrac{\sqrt[]{x}-1}{\sqrt[]{x}+2}$
$=\dfrac{\sqrt[]{x}+2-3}{\sqrt[]{x}+2}$
$=1+\dfrac{-3}{\sqrt[]{x}+2}$
Ta thấy
$\sqrt[]{x}$$\geq 0⇒\sqrt[]{x}+2≥2$
⇒$P≥1+\dfrac{-3}{2}$
⇒$P$$\geq \dfrac{-1}{2}$
Dấu = xẩy ra khi $x=0$