Tìm mối liên hệ x và y trong phương trình sau (giải đến tận cùng để tìm xem x bằng bao nhiêu y) :
x^3-y^3+17x-32y=6x^2-9y^2-17
Mọi người giúp mình với, cảm ơn nhiều nha
Tìm mối liên hệ x và y trong phương trình sau (giải đến tận cùng để tìm xem x bằng bao nhiêu y) :
x^3-y^3+17x-32y=6x^2-9y^2-17
Mọi người giúp mình với, cảm ơn nhiều nha
Đáp án: $y=x+1$
Giải thích các bước giải:
$x^3-y^3+17x-32y=6x^2-9y^2-17$
$\rightarrow x^3-6x^2+17x=y^3-9y^2+32y-17$
$\rightarrow x^3-3x^2.2+3x.2^2-8+5x=y^3-3.y^2.3+3.y.3^2-3^3+5y-5$
$\rightarrow (x-2)^3+5x=(y-3)^3+5y-5$
$\rightarrow (x-2)^3+5(x-2)=(y-3)^3+5(y-3)$
$\rightarrow (x-2)^3-(y-3)^3+5(x-2)-5(y-3)=0$
$\rightarrow (x-y+1)((x-2)^2+(x-2)(y-3)+(y-3)^2+5)=0$
$\rightarrow x-y+1=0$
$\rightarrow y=x+1$