Toán Tìm mọi số nguyên tố thỏa mãn `x^2 – 2y^2 = 1` 24/08/2021 By Vivian Tìm mọi số nguyên tố thỏa mãn `x^2 – 2y^2 = 1`
Đáp án: Giải thích các bước giải: Ta có:x2-2y2=1 ⇒⇒x2-1=2y2 (1) +, x3. Mà x là số nguyên tố nên x=3 thì từ (1) y=2 +, x3 hay x2-1 3 do đó 2y23.Mà (2,3)=1 nên y3.Do y nguyên tố nên y=3, khi đó x2=19 (loại) Vậy cặp số (x;y) duy nhất thỏa mãn điều kiện của đề bài là (2;3) Trả lời
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Ta có:x2-2y2=1
⇒⇒x2-1=2y2 (1)
+, x3. Mà x là số nguyên tố nên x=3 thì từ (1)
y=2
+, x3 hay x2-1 3 do đó 2y23.Mà (2,3)=1 nên
y3.Do y nguyên tố nên y=3, khi đó x2=19 (loại)
Vậy cặp số (x;y) duy nhất thỏa mãn điều kiện của đề bài là (2;3)