Tìm một phân số biết rằng nếu chuyển 5 đơn vị từ mẫu số lên tử số thì ta được phân số mới có giá trị bằng 1. Còn nếu chuyển 1 đơn vị từ tử số xuống mẫu số thì ta được phân số có giá trị bằng 1/2.
Tìm một phân số biết rằng nếu chuyển 5 đơn vị từ mẫu số lên tử số thì ta được phân số mới có giá trị bằng 1. Còn nếu chuyển 1 đơn vị từ tử số xuống mẫu số thì ta được phân số có giá trị bằng 1/2.
Giải thích các bước giải:
Gọi phân số cần tìm là $\dfrac{a}{b}$ $(b \neq 0)$
Ta có: $\dfrac{a+5}{b-5}=1 ⇒ a+5=b-5 ⇒ b=a+10$
và $\dfrac{a-1}{b+1}=\dfrac{1}{2}$
$⇒ 2a-2=b+1$
$⇒ 2a=b+3$
Thay $b=a+10$ vào ta được:
$2a=a+10+3$
$⇔ a=13$
$⇒ b=a+10=13+10=23$
Vậy phân số cần tìm là $\dfrac{13}{23}$
Chúc bạn học tốt !!!
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Nếu chuyển `5` đon vị từ mẫu lên tử thì phân số mới có giá trị `=` `1`
`<=>` Lúc này mẫu số `=` tử số
Hiệu giữa mẫu số và tử số là:
`5+5` `=10`
Nếu chuyển 1 đơn vị từ tử số xuống mẫu số thì ta được phân số có giá trị bằng `1/2`
`<=>` Khoảng cách giữa mẫu số và tử số `=10+2` `=` `12`
Tử số là:
`12:` `(2-1)` `.1` `+` `1` `=` `13`
Mẫu số là:
`13+10` `=` `23`
Vậy phân số đó là:
`13/23`
CHÚC BẠN HỌC TỐT