Tìm một phân số tối giản, biết rằng, khi cộng mẫu số vào tử số và cộng mẫu số vào mẫu số của phân số ấy thì được một phân số mới lớn gấp 2 lần phân số ban đầu.
Tìm một phân số tối giản, biết rằng, khi cộng mẫu số vào tử số và cộng mẫu số vào mẫu số của phân số ấy thì được một phân số mới lớn gấp 2 lần phân số ban đầu.
Gọi phân số tối giản đó là: $\dfrac{a}{b}$
Theo bài ra ta có:
$2×\dfrac{a}{b}=\dfrac{a+b}{b+b}$
$⇒\dfrac{2a}{b}=\dfrac{a+b}{2b}$
$⇒2a×2b=b×(a+b)$
$⇒4a=a+b$ (chia cả hai vế cho b)
$⇒4a-a=b$
$⇒3a=b$
mà $\dfrac{a}{b}$ là phân số tối giản
$⇒\dfrac{a}{b}=\dfrac{1}{3}$
@ Mimzyy2509:3
Đáp án: $\frac{1}{3}$
Giải thích các bước giải:
gọi phân số tối giản đó là : $\frac{x}{y}$
Theo bài ra ta có :
2.$\frac{x}{y}$ = $\frac{x+y}{y+y}$ ⇒ $\frac{2x}{y}$ = $\frac{x+y}{y}$
= $\frac{2x}{4y}$ = $\frac{xy}{2y}$ ⇒ 4a = a+b ⇒ 3a=b
Thay vào phân số cần tìm ta có dạng
( vì 3a=b) $\frac{x}{y}$ = $\frac{x}{3y}$ = $\frac{1}{3}$
vậy phân số càn tìm là $\frac{1}{3}$
# Chúc bạn hok tốt!~