Tìm một số biết rằng số đó nhỏ hơn 91 và chia cho 2 dư 1, chi cho 3 dư 2, chia cho 5 dư 4 và chia cho 9 dư 8. Vậy số đó là số nào?
Tìm một số biết rằng số đó nhỏ hơn 91 và chia cho 2 dư 1, chi cho 3 dư 2, chia cho 5 dư 4 và chia cho 9 dư 8. Vậy số đó là số nào?
Bạn xem hình
Gọi số đó là `x.`
Theo đề bài ta có:
`(x+1)vdots2;(x+1)vdots3;(x+1)vdots5;(x+1)vdots 9;x≤91`
`=>x+1∈BC(2;3;5;9)`
`2=2;3=3;5=5;9=3^2`
`BCN“N(2;3;5;9)=2×3^2×5=90`
`=>x+1∈Ư(90)={0;+-90;+-180;…}`
`=>x∈{-1;89;-91;179;-181;…}`
Vì `x≤91=>x∈{-1;89;-91}`
Vậy `x∈{-1;89;-91}`