Tìm một số có 2 chữ số , nếu viết thêm chữ số 0 vào giữa hàng chục và hàng đơn vị thì ta được số mới gấp 9 lần số cũ
Tìm một số có 2 chữ số , nếu viết thêm chữ số 0 vào giữa hàng chục và hàng đơn vị thì ta được số mới gấp 9 lần số cũ
Đáp án:
45
Giải thích các bước giải:
Gọi số đó là \(\overline {ab} \)
Ta có:
\(\begin{array}{l}\overline {a0b} = 9.\overline {ab} \,\\ \Leftrightarrow 100 \times a + b = 9 \times (10 \times a + b)\\ \Leftrightarrow 100 \times a + b = 90 \times a + 9 \times b\\ \Leftrightarrow \left( {100 – 90} \right) \times a = \left( {9 – 1} \right) \times b\\ \Leftrightarrow \,\,\,\,\,10 \times a\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \,\,\,8 \times b\\ \Leftrightarrow \frac{a}{b} = \frac{8}{{10}} = \frac{4}{5}\\ \Rightarrow a = 4;b = 5\\ \Rightarrow \overline {ab} = 45\end{array}\)
Số đó là : 45.
Đáp án:
45
Giải thích các bước giải:
gọi số cần tìm là ab (a $\neq$ 0) ; a,b là số tự nhiên
theo bài ra ta có
a0b= 9ab
<=> 100a+b = 9( 10a+b)
<=> 100a+b = 90a + 9b
<=> 10a = 8b
<=> a=4b/5
do a , b là số tự nhiên nên suy ra a=, b=5
số cần tìm là ab=45