tìm một số có 2 chữ số ,tổng các chữ số bằng 9 và viết các chữ số theo thứ tự ngược lại thì được một số mới 2/9 số ban đầu

tìm một số có 2 chữ số ,tổng các chữ số bằng 9 và viết các chữ số theo thứ tự ngược lại thì được một số mới 2/9 số ban đầu

0 bình luận về “tìm một số có 2 chữ số ,tổng các chữ số bằng 9 và viết các chữ số theo thứ tự ngược lại thì được một số mới 2/9 số ban đầu”

  1. Đáp án: $81$

    Giải thích các bước giải:

    Gọi số cần tìm là $\overline{ab}\,(a,b∈N^{*};\,a,b≤9)$

    Ta có: $\overline{ab}=10a+b$

    Vì tổng các chữ số bằng 9 nên: $a+b=9\,(1)$

    Khi viết ngược lại ta được: $\overline{ba}=10b+a$

    Vì khi viết ngược lại thì được số mới bằng $\dfrac{2}{9}$ số ban đầu nên ta có:

    $10b+a=\dfrac{2}{9}(10a+b) ⇔90b+9a=20a+2b ⇔11a-88b=0\,(2)$

    Từ (1), (2) ta có hệ phương trình:

    $\begin{cases}a+b=9\\11a-88b=0\end{cases}\Leftrightarrow \begin{cases}11a+11b=99\\11a-88b=0\end{cases}\\\Leftrightarrow \begin{cases}99b=99\\11a-88b=0\end{cases}\Leftrightarrow \begin{cases}b=1\\a=8\end{cases}\text{(thoả mãn)}$

    Vậy số cần tìm là $81$

    Bình luận
  2. Đáp án:

    81

    Giải thích các bước giải:

    Bạn nên thêm điều kiện là “Tìm một số tự nhiên có hai chữ số” nhé!

    Chỗ viết tắt bạn không hiểu thì bình luận nhé •~•

    Bình luận

Viết một bình luận