Tìm một số có 3 chữ số biết rằng số đó chia hết cho 18 và các chữ số của nó tỉ lệ với 1;2;3

0 bình luận về “Tìm một số có 3 chữ số biết rằng số đó chia hết cho 18 và các chữ số của nó tỉ lệ với 1;2;3”

1. Gọi số cần tìm là abc.( a> 0,; a, b , c E N)

   abc chia hết cho 18 => abc chia hết cho 2 và 9

                                    => c là số chẵn và a +b+c chia hết cho 9

   c là chẵn nên c<8 ; a,b <9

   => a + b + c $\leq$ 8 + 9 + 9 

        a + b +c    $\leq$ 26

   mà a + b + c chia hết cho 9

   => a + b +c E { 9, 18}

    Giả sử a =$\frac{b}{2}$ =$\frac{c}{3}$ 

   TH1:  a +b + c =9

   Ta có : a = $\frac{b}{2}$ =$\frac{c}{3}$ =$\frac{a+b+c}{1+2+3}$ =$\frac{3}{2}$ 

   => a= $\frac{3}{2}$ (loại)

   TH2:  a + b + c =18

   Ta có : a = $\frac{b}{2}$ =$\frac{c}{3}$ =$\frac{a+b+c}{1+2+3}$ = 3

   => a =3 (TMĐK)

   => b = 6

   => c=9

   Vậy số cần tìm là 396 và 369

   Bình luận

2. Đáp án:396 hoặc 936

    

   Giải thích các bước giải:

   Gọi chữ số nhỏ nhất là x
   => Ba chữ số theo tỉ lệ là: x, 2x, 3x với 3x ≤ 9
   => x ≤ 3 (1)
   Vì số cần tìm chia hết cho 18, nghĩa là chia hết cho 9
   Nên (x + 2x + 3x) = 6x chia hết cho 9
   => x chia hết cho 3 (2)
   Từ (1) & (2), suy ra: x = 3
   => Ba chữ số là 3, 6, 9 
   Theo đề bài số cần tìm chia hết cho 18 (18 là số chẵn), nghĩa là chia hết cho 2, vậy chữ số cuối phải là 6 
   => Số cần tìm là 396 hoặc 936

   Bình luận