Tìm một số có 3 chữ số biết rằng số đó chia hết cho 18 và các chữ số của nó tỉ lệ với 1;2;3

Gọi số cần tìm là abc.( a> 0,; a, b , c E N)

abc chia hết cho 18 => abc chia hết cho 2 và 9

                                 => c là số chẵn và a +b+c chia hết cho 9

c là chẵn nên c<8 ; a,b <9

=> a + b + c $\leq$ 8 + 9 + 9 

     a + b +c    $\leq$ 26

mà a + b + c chia hết cho 9

=> a + b +c E { 9, 18}

 Giả sử a =$\frac{b}{2}$ =$\frac{c}{3}$ 

TH1:  a +b + c =9

Ta có : a = $\frac{b}{2}$ =$\frac{c}{3}$ =$\frac{a+b+c}{1+2+3}$ =$\frac{3}{2}$ 

=> a= $\frac{3}{2}$ (loại)

TH2:  a + b + c =18

Ta có : a = $\frac{b}{2}$ =$\frac{c}{3}$ =$\frac{a+b+c}{1+2+3}$ = 3

=> a =3 (TMĐK)

=> b = 6

=> c=9

Vậy số cần tìm là 396 và 369