Tìm một số có 3 chữ số chữ số hàng trăm gấp 4 lần chữ số hàng đơn vị Nếu viết số ấy theo thứ tự ngược lại thì giảm đi 594 đơn vị
Tìm một số có 3 chữ số chữ số hàng trăm gấp 4 lần chữ số hàng đơn vị Nếu viết số ấy theo thứ tự ngược lại thì giảm đi 594 đơn vị
By Samantha
Gọi số có ba chữ số cần tìm là: $\frac{}{abc}$ ( a $\neq$ 0 ; a ; b ; c < 10 )
Ta có:
$\frac{}{abc}$ – $\frac{}{cba}$ = 594
( 100a + 10b + c ) – ( 100c + 10b + a ) = 594
100a + 10b + c – 100c – 10b – a = 594
99a – 99c = 594
99 ( a – c ) = 594
a – c = 6
Mà a = 4c `=>` 4c – c = 6
`=>` 3c = 6
`=>` c = 2
`=>` a = 8
Vậy $\frac{}{abc}$ ∈ { 802 ; 812 ; 822 ; 832 ; 842 ; 852 ; 862 ; 872 ; 882 ; 892 }
Gọi số có ba chữ số cần tìm là:` abc`
Ta có:
`abc- cba = 594`
`⇔100a + 10b + c – 100c – 10b – a= 594`
`⇔99a – 99c= 594`
`⇔a – c = 6`
`Mà a = 4c `
`⇒ 4c – c = 6`
`⇒c= 2`
`⇒ a= 8`
`⇒b∈(1,2,3,4,5,6,7,8,9)`
Vậy ……………