Tìm một số có hai chữ số, biết nếu viết thêm số 0 vào giữa chữ số hàng chục và hàng đơn vị của số đó ta được số mới gấp 9 lần số đó ?
biết làm ko
Tìm một số có hai chữ số, biết nếu viết thêm số 0 vào giữa chữ số hàng chục và hàng đơn vị của số đó ta được số mới gấp 9 lần số đó ?
biết làm ko
Gọi số đó là $ab$
Ta có: $9.ab=a0b$
$⇒9.(10a+b)=100a+b$
$⇒90a+9b=100a+b$
$⇒8b=10a$
$⇒4b=5a$
`⇒a/4=b/5`
`⇒a/b=4/5`
Ta có 2 giá trị tương ứng: $a=4; b=5$
Vậy số cần tìm là $45$
Đáp án: Số đó là `45`
Giải thích các bước giải:
Gọi số đó là $\overline{ab}$
Khi thêm chữ số `0` vào giữa chữ số hàng chục và hàng đơn vị số đó, ta được $\overline{a0b}$
Theo bài ra, ta có: $\overline{a0b}$ `=` $\overline{ab}$ `xx 9`
suy ra: `a xx 100 + b = (a xx 10 + b) xx 9`
`a xx 100 + b = a xx 90 + b xx 9`
`a xx 100 – a xx 90 = b xx 9 – b`
`a xx 10 = b xx 8`
hay: `a xx 5 = b xx 4`
Vì `a, b` là các chữ số nên: `a = 4 ; b = 5`
Vậy số cần tìm là `45`