Tìm một số có hai chữ số biết rằng bình phương của chữ số hàng chục thì bằng lập phương của chữ số hàng đơn vị.
Tìm một số có hai chữ số biết rằng bình phương của chữ số hàng chục thì bằng lập phương của chữ số hàng đơn vị.
By Abigail
By Abigail
Tìm một số có hai chữ số biết rằng bình phương của chữ số hàng chục thì bằng lập phương của chữ số hàng đơn vị.
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Gọi số có 2 chữ số là ab (gạch đầu).
ĐK : 9≥a≥1 , 9≥b≥0 , a,b thuộc N.
Theo đề ta có :
(a+b)³=(10a+b)²
<=>a+b=[1+9a/(a+b)]²
=>a+b là số chính phương và 9a chia hết cho (a+b)
=>a+b thuộc {1;4;9;16} và 9a chia hết cho (a+b)
☻a+b=1 => 10a+b=1 (loại)
☻a+b=4 => 10a+b=8 (loại)
☻a+b=9 => 10a+b=27 =>a=2 và b=7 (nhận)
☻a+b=16=>10a+b=64 =>a=6 và b=4 (loại)
Vậy số cần tìm là 27.
Đáp án:84
ta có 8^2=64
4^3=64( thỏa mãn yêu cầu)
Giải thích các bước giải: