Tìm một số có hai chữ số, biết rằng chữ số hàng chục gấp 3 lần chữ số hàng đơn vị. Nếu đổi chỗ 2 chữ số cho nhau thì ta được một số nhỏ hơn số ban đầu là 18 đơn vị
Tìm một số có hai chữ số, biết rằng chữ số hàng chục gấp 3 lần chữ số hàng đơn vị. Nếu đổi chỗ 2 chữ số cho nhau thì ta được một số nhỏ hơn số ban đầu là 18 đơn vị
Đáp án:
Vậy số cần tìm là : `31`
Giải thích các bước giải:
Gọi chữ số hàng đơn vị ban đầu là `a ( a ∈ N* ; a ≤ 3)`
`→` Chữ số hàng chục là : `3a `
Ta có số ban đầu : `\overline{(3a)a}` `= (3a).10 + a = 30a + a = 31a`
Nếu đổi 2 chữ số cho nhau ta được số mới có dạng : `\overline{a(3a)}` `= a . 10 + 3a = 10a + 3a =` `13a`
Theo bài ra ta có phương trình :
`31a – 13a = 18`
`⇔ 18a = 18`
`⇔ a = 1` ( thỏa mãn )
Vậy chữ số hàng đơn vị là `1 ⇒` chữ số hàng chục là : `3 . 1 = 3`
Vậy số cần tìm là : `31`
Đáp án:
Số cần tìm là `31`
Giải thích các bước giải:
Gọi số cần tìm là `xy(x,y∈N^{*})(0≤xy≤99)`
Theo đề bài ta có hệ pt:
$\begin{cases}x=3y\\10x+y-(10y+x)=18\end{cases}$
`⇔`$\begin{cases}a=3y\\9x-9y=18\end{cases}$
`⇔`$\begin{cases}x=3\\y=1\end{cases}$
Vậy số cần tìm là `31`