Tìm một số có hai chữ số biết rằng số đó gấp 7 lần chữ số hàng đơn vị của nó. Nếu chia số đó cho chữ số hàng chục thì thương là 11 và số dư là 2. Tìm số đã cho (làm bằng phương trình cho mình nha)
Tìm một số có hai chữ số biết rằng số đó gấp 7 lần chữ số hàng đơn vị của nó. Nếu chia số đó cho chữ số hàng chục thì thương là 11 và số dư là 2. Tìm
By Kinsley
Đáp án:
Số đó là `35`
Giải thích các bước giải:
Gọi số đó là $\overline{ab}$ `(a,b∈N`*`;0<a,b<10)`
Có $\overline{ab}:b=7$
`=>(10a+b):b=7`
`=>10a:b+b:b=7`
`=>10a:b+1=7`
`=>10a:b=6` `(1)`
Có $(\overline{ab}-2):a=11$
`=>`$(10a+b-2):a=11$
`=>10a:a+(b-2):a=11`
`=>10+(b-2):a=11`
`=>(b-a):a=1`
`=>a=b-2` thay vào `(1)` ta được:
`10(b-2):b=6`
`=>(10b-20):b=6`
`=>10b:b-20:b=6`
`=>10-20:b=6`
`=>20:b=4`
`=>b=5`
`=>a=5-2=3`
`=>`$\overline{ab}=35$
Vậy số cần tìm là `35.`
Gọi chữ số cần tìm là 10x + y(x là số hàng chục,y là số hàng đơn vị,x $\neq$ 0 , a<10)
Theo bài ra ta có:
+)10x + y =7y => 10x = 6y
+)10x + y = 11x + 2 => x = y – 2 hay y = x + 2
Có 10x = 6y => 5x = 3y
5x = 3(x + 2)
5x = 3x + 6
2x = 6
x = 3
=> y = 3 + 2 = 5
Vậy số cần tìm là 35